推理与证明,高中数学推理与证明知识点总结

演绎推理和直接证明有什么区别

推理的三种基本形式是：归纳推理、演绎推理、逆向推理。归纳推理（Inductive Reasoning）：归纳推理是通过观察、经验或样本数据来推断普遍规律或概括性结论。它从特殊到一般，通过观察到的个别案例得出普遍性的结论。

高中数学推理与证明知识点总结

归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。

间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的 *** 。假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明 *** 叫做反证法。

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。

高三数学知识点考点总结 定义： 用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 性质： ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

证明是根据什么的推理过程

从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。

证明是由题设（已知）出发，根据定义以及已经被确认的公理、定理等经过推理，最后推出结论（求证）正确的过程。

从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。定理，是用逻辑的 *** 判断为正确并作为推理的根据的真命题。

推理和证明：根据猜测，进行推理和证明。使用数学逻辑、定义、定理、公理等工具，构建严密的推理过程，验证猜测的正确性，并得出结论。反思和扩展：对于得出的结论，进行反思和扩展。

演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。

．演绎证明是运用演绎推理形式来进行的证明，它根据一般性原理来证明个别性事实。论据与论题之间存在着必然性联系，即论据蕴涵着论题。2．归纳证明是运用归纳推理形式来进行的证明，它根据个别性事实来证明一般性原理。

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